QUESTO RE NON S'HA DA GIOCARE., NE' DOMANI NE MAI??

Con questo articolo apriamo la rubrica dedicata alla strategia di gioco, con un primo approccio alle aperture del gioco ed alla probabilità di riuscita di alcune giocate.

Le ipotesi di gioco sono le seguenti:

- gioco a 4 giocatori a coppie (note o ignote)

- un giocatore ha il Re, ed un certo numero di altre carte dello stesso seme, ed ha diritto di aprire la mano quando ancora quel seme non è stato mai giocato.

La domanda che si pone è : che probabilità ho che giocando il Re lo possa portare a casa o lo porti a casa il mio compagno?

Considerate le variabili in gioco:

- numero di carte del seme possedute dal giocatore (X);

- numero di carte del seme presenti segretamente nel monte,

- seme della carta interessata (ricordiamo infatti che dei semi di mazze, spade e coppe ci sono nel mazzo 10 carte, mentre del seme di oro ce ne è 11),

si devono analizzare tutte le possibili distribuzioni delle carte rimanenti tra gli altri tre giocatori, di cui uno è il compagno e due gli avversari.

Fatto questo si sono analizzate le probabilità relative a tre esiti considerati i più interessanti da conoscere, e riassunti nello schema sotto riportato:

-  nella prima macro-colonna (che prevede, come tutte le altre, sempre le 4 possibilità relative al n. di carte di quel seme che eventualmente sono state disposte nel monte) sono rapportati gli eventi totalmente "infausti" (taglio di trionfo da parte di uno o entrambi gli avversari, e gioco del seme da parte del compagno) al totale degli eventi, ottenendo dunque le probabilità di PERDITA CERTA DEL RE;

- nella seconda, si hanno le probabilità degli eventi che potremmo definire “a rischio”, cioè con possibilità di essere sia fausti che infausti, in funzione di ulteriori variabili difficilmente discriminabili ed analizzabili; vengono cioè rapportati al totale degli eventi, solo quelli dove avviene contemporaneamente il taglio di trionfo da parte di un avversario e del campagno; in questi casi è chiaro che il Re si porta a casa se il compagno gioca dopo dell’avversario e se può superare il trionfo giocato dall’avversario stesso; altrimenti può ancora essere perso;

-  nella terza colonna, che è quella di più immediata interpretazione, e per la quale vengono riportati a seguire dei grafici esplicativi, vengono rapportati gli eventi totalmente fausti, cioè quelli dove il Re non viene tagliato da nessuno o solo dal compagno, e pertanto è certamente portato a casa e dunque riassume tutti e soli i casi di SALVEZZA CERTA DEL RE (che peraltro sono quelli complementari alla somma delle altre due colonne).

Nota: le tabelle seguenti sono ancora soggette a verifica e non si garantisce per ora il rischio di omissioni o carenze. Confermeremo appena possibile!

Lascio a voi la possibilità di scorrere e trarre conclusioni dai valori di questa piccola analisi.

Per adesso mi sembra interessante rilevare, come il primo impatto con i valori ci restituisce subito la sensazione che la realtà sia ampiamente meno "rosea" di quanto l'intuito del giocatore medio sia portato a credere.

Per capirci poniamo l'attenzione, come limite superiore, al caso del possesso del solo Re come unica carta di un certo seme (la prima riga della Tabella ed i primi diagrammi in alto dei grafici). La probabilità di portare a casa il Re giocandolo come prima carta di quel seme, che probabilmente l'intuito del giocatore medio, ritiene essere vicina al 90% riserva invece amare sorprese!

Andando a vedere infatti l'ultima macro-colonna della Tabelle che riporta infatti la probabilità di salvezza certa del Re nel caso ipotizzato, e considerando tutte le possibilità del numero di carte di quel seme che potrebbero essere state disposte nel monte da un avversario (da 0 a 3) con lo scopo proprio di essere faglio di quel seme, cioè privo di carte in mano, si evidenzia come la reale probabilità varia tra il 65% e il 54% per i semi di mazze, coppe e spade, e tra il 68% e il 58% per il seme di oro!

Quindi anche nel migliore dei casi permane poco meno di 1 possibilità su 3 di mettere a rischio o perdere il Re (68%) con una simile giocata! E si arriva, nei casi peggiori terribilmente vicini ad 1 possibilità su 2  (54%!).

A questo aspetto puramente probabilistico può essere stimolante aggiungere poi qualche ulteriore considerazione strategica e cioè:

- che giocare il Re in questo caso, anche nel caso che venga effettivamente vinta la presa, quasi sicuramente non porta a raccogliere ulteriori punti carta, tranne nel caso che chi lo gioca è il chiamante ed è dunque consapevole che almeno il compagno, se potrà, darà punti, e in questo caso però saranno gli avversri che, potendo, eviteranno di darne; nel caso non sia il chiamante ad aprire in questo modo la possibilità di accumulare ulteriori punti è ancora minore perchè gli altri giocatori, nel caso non si conoscano ancora gli accoppiamenti come spesso accade, eviteranno di dare punti nel caso possano farne a meno;

- che in realtà il giocatore con il solo Re di un certo seme, può comuneque fare affidamento su una buona distribuzione del seme stesso negli altri giocatori, e quindi aspettando di giocarlo su un'apertura di quel seme fatta da un altro giocatore, magari come terzo o quarto a giocare, gli consentirà di giocarlo vedendo innalzarsi la certezza di essere in un caso in cui nessuno era faglio del seme, e addirittura sapendo se qualcuno è stato costretto o a voluto giocare ulteriori figure, e quindi punti di quel seme. 

Chiudiamo qui questi primi spunti in attesa di discussioni e ulteriori sviluppi appena possibile.